Modelo matemático de crescimento de tumor avascular invasivo

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Coelho, Julio Cesar
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Matemática aplicada; Modelos matemáticos; Tumores; Equações diferenciais parciais; Applied mathematics - Computer; Mathematical models; Tumors; Differential equations, Partial
• Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/16824

Resumo: Neste trabalho, será analisado, por meio de um modelo matemático, o crescimento de um tumor avascular invasivo, cujo único nutriente é o oxigênio disponível nos vasos sanguíneos distantes Por meio de um estudo na biologia do câncer e nos modelos matemáticos, será utilizado um modelo com duas equações diferenciais parciais que descreve o crescimento do tumor As simulações dos resultados são obtidos pelos métodos numéricos Entre os métodos numéricos, utiliza-se o método explícito e o método de dois estágios Analisa-se a consistência e a estabilidade dos métodos para verificar a convergência, no qual, constata que ambos os métodos no intervalo de estabilidade resultam em resultados similares obtidos na literatura Verifica-se que os métodos apresentam a mesma ordem na norma euclidiana, porém o método de dois estágios não exige uma malha tão refinada Ainda, com os resultados das simulações numéricas observa-se que o câncer tem um crescimento rápido em regiões que possuem grande quantidade de nutrientes, e com a escassez de nutrientes o tumor deixa de crescer, gerando duas regiões, a necrótica e a hipóxica Sendo que a região necrótica é formada pelas células cancerosas mortas e a região hipóxica formada por células que sofrem mutações, para sobreviver com a baixa concentração de oxigênio