Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2013 |
| Autor(a) principal: |
Nascimento, Flávio Alexandre Falcão |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual de Maringá
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://siduece.uece.br/siduece/trabalhoAcademicoPublico.jsf?id=88230
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Resumo: |
<div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">Neste trabalho estudamos a existência bem como a não existência global e o comportamento</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">assintótico de soluções para equação da onda com memória.</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">Inicialmente, estudamos o seguinte modelo de equação viscoelástica da onda semilinear</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">sujeito à um amortecimento não linear e um termo de fonte não linear atuando no</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">interior e outro na fronteira:</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">8>>>>>>><</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">>>>>>>>:</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">utt 􀀀 u +</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">Z t</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">0</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">g(t 􀀀 s)u(s)ds + h(ut) = f1(u); em </span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;"> (0;1);</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">u = 0; sobre 􀀀0 (0;1);</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">@u</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">@</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">􀀀</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">Z t</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">0</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">g(t 􀀀 s)</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">@u</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">@</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">(s)ds = f2(u); sobre 􀀀1 (0;1);</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">u(x; 0) = u0(x); ut(x; 0) = u1(x); em </span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">;</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">onde </span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;"> é um domínio limitado do RN; N 1, com uma fronteira regular 􀀀 = 􀀀0 [ 􀀀1. Aqui,</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">􀀀0 e 􀀀1 são fechados, disjuntos e representa o vetor normal unitário exterior à 􀀀.</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">Posteriormente, estudamos o comportamento assintótico da energia associada a seguinte</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">equação viscoelástica da onda:</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">8<</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">:</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">utt = u 􀀀</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">R t</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">0 g(t 􀀀 s)div[a(x)ru(s)] ds 􀀀 b(x)f(ut) em M ]0;1[ ;</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">u = 0 sobre @M ]0;1[ ;</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">u(0) = u0; ut(0) = u1 em M</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">onde (M; g) é uma variedade Riemanniana compacta n-dimensional com bordo e g denota</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">uma métrica Riemanniana de classe C1. Ainda temos que a(x), b(x) são funções responsáveis</span></font></div><div style=""><font face="Arial, Verdana"><span style="font-size: 13.3333px;">pelo mecanismo de amortecimento, sujeitas a hipótese a(x)+b(x) > 0; para todo x 2 M.</span></font></div> |
