Subordinação fractal para operadores de Schrödinger unidimensionais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Bazão, Vanderléa Rodrigues
Orientador(a): Oliveira, César Rogério de lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/7737
Resumo: We study fractal subordinacy theory for one-dimensional Schrödinger operators. First, we review results on Hausdorff subordinacy for discrete one-dimensional Schrödinger operators in order to analyze the differences and similarities of these results with respect to the packing setting. By using methods of packing subordinacy, we have obtained pac- king continuity properties of spectral measures of such operators. Then, we apply these methods to Sturmian operators with rotation number of quasibounded density to show that they have purely α-packing continuous spectrum. Moreover, we show that spectral fractal dimensional properties of discrete Schrödinger operators with Sturmian potentials of bounded density and with sparse potentials are preserved under suitable polynomial decaying perturbations, when the spectrum of these perturbed operators have some singular continuous component. Finally, we performed an introductory study of fractal subordinacy for continuous one-dimensional Schrödinger operators defined in bounded intervals.