Merge trees decoradas e TDA

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Falsarella, Guilherme de Carvalho
• Orientador(a): Vendrúscolo, Daniel
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: Análise topológica de dados; TDA; Teoria das categorias; Persistência homologia; Topologia algébrica
• Palavras-chave em Inglês: Merge trees; Merge trees decoradas; Topological data analysis; Category theory; Persistent homology; Algebraic topology; Decorated merge trees
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::ANALISE DE DADOS; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18704

In this document, first we will introduce Persistance Homology and Category Theory basic concepts. Afterwards, we will develop the Merge Tree Theory which will be useful to keep track of connected components evolution of a given dataset. Finally, we expand this Merge Tree Theory to be able to study the Decorated Merge Trees, where this decoration correspond to higher degree homology.