Superfícies mínimas e a teoria min-max de Almgren--Pitts

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Viveiros, Anderson Felipe
• Orientador(a): Barreto, Alexandre Paiva
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: Superfícies mínimas; Teoria min-max; Varifolds; Fluxo de Ricci
• Palavras-chave em Inglês: Minimal surfaces; Min-max theory; Ricci flow
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/12047

First, we introduce the basic concept of minimal surfaces and develop some results in the general theory of minimal surfaces. In the second part, we are interested in the Simon-Smith Min-Max approach to prove the existence of minimal surfaces in compact tridimensional riemannian manifolds (COLDING; DE LELLIS, 2003). This is done using the concept of varifolds, object studied in Geometric Measure Theory. In the third part, we consider min-max minimal surfaces in tridimensional manifolds and we prove some rigidity results under the hypothesis of positive scalar and Ricci curvatures (MARQUES; NEVES, 2012). An important tool here is the so called Ricci flow.