O Grau de Coincidência e aplicação às equações diferenciais ordinárias periódicas

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Amorim, Rafael Toledo
• Orientador(a): Presoto, Adilson Eduardo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: Grau de Coincidência; Problema do tipo Ambrosetti-Prodi; Problema periódico; Equação diferencial ordinária não linear
• Palavras-chave em Inglês: Degree of Coincidence; Ambrosetti-Prodi-type problem; Periodic problem; Nonlinear ordinary differential equation
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/11285

In this work, we will present the coincident degree theory for Fredholm operators of index zero - denoted by L and defined on Banach spaces -, which is an important tool to obtain the existence of solutions for equations of the type Lx=Nx in an open bounded set Omega, N being a L-compact operator. Throughout this theory, we will investigate the existence of solutions of an Ambrosetti-Prodi periodic problem for non-linear ordinary differential equations. In order to apply the topological degree in such problem, obtaining a priori estimates for possible solutions will be of great importance.