[pt] RESULTADOS DO TIPO AMBROSETTI-PRODI PARA OPERADORES ELÍTICOS NÃO AUTO-ADJUNTOS

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: ANDRE ZACCUR UCHOA CAVALCANTI
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] OPERADORES ELITICOS; [pt] DOBRAS GLOBAIS; [pt] EQUACOES NAO LINEARES; [pt] AMBROSETTI-PRODI; [en] ELLIPTIC OPERATORS; [en] GLOBAL FOLDS; [en] NON-LINEAR EQUATIONS; [en] AMBROSETTI-PRODI
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=33600&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=33600&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.33600

[pt] O célebre teorema de Ambrosetti-Prodi estuda perturbações do Laplaciano sob condições de Dirichlet por funções não lineares que saltam sobre o autovalor principal do operador. Diversas extensões desse resultado foram obtidos para operadores auto-adjuntos, em particular por Berger-Podolak em 1975, que deram uma descrição geométrica do conjunto solução. Nós empregamos técnicas baseadas no princípio do máximo que nos permite obter novos resultados inclusive para o cenário auto-adjunto. Em particular, nós mostramos que o operador semi-linear é uma dobra global. Obtemos também uma contagem exata de soluções para esses operadores ainda quando a perturbação não é suave.