[en] BACK LUND TRANSFORMS BETWEEN HYPERBOLIC SURFACES

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: MARCIO DOS GUIMARAES PEIXOTO
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] EQUACAO DE SINE GORDON; [pt] PERMUTABILIDADE DE BIANCHI; [pt] EQUACAO DE MOUTARD; [pt] SUPERFICIE DE BIANCHI; [pt] SUPERFICIE PSEUDOESFERICA; [en] SINE GORDON EQUATION; [en] BIANCHI PERMUTABILITY; [en] MOUTARD EQUATION; [en] BIANCHI SURFACE; [en] PSEUDOSPHERICAL SURFACE
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69773&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69773&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.69773

[pt] A partir de uma superfície pseudoesférica dada podemos obter outras, usando as transformações de Bäcklund. Para isto, é necessário identificar essa classe de superfícies ao conjunto solução da famosa equação sine-Gordon. Mostraremos uma generalização dessas transformações de Bäcklund para a classe mais abrangente das superfícies hiperbólicas, que são identificadas às soluções de uma outra EDP, a equação de Moutard. Finalmente, veremos como essa generalização se aplica à classe intermediária das superfícies de Bianchi.