[pt] DISTRIBUIÇÕES E IMERSÕES

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: DAVID REY
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] MODELAGEM GEOMETRICA; [pt] MATEMATICA DISCRETA; [pt] TEORIA DE FORMAN; [pt] GEOMETRIA COMPUTACIONAL; [en] GEOMETRIC MODELING; [en] DISCRETE MATHEMATICS; [en] FORMAN THEORY; [en] COMPUTATIONAL GEOMETRY
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11943&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11943&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11943

[pt] Os desafios de estudar formas levaram matemáticos a criar abstrações, em particular através da geometria diferencial. Porém, formas simples como cubos não se adequam a ferramentas diferenciáveis. Este trabalho é uma tentativa de usar avanços recentes da análise, no caso a teoria das distribuições, para estender quantidades diferenciáveis a objetos singulares. Como as distribuições generalizam as funções e permitem derivações infinitas, substituição das parametrizações de subvariedades clássicas por distribuições poderia naturalmente generalizar as subvariedades suaves. Isso nos leva a definir D-imersões. Esse trabalho demonstra que essa formulação, de fato, generaliza as imersões suaves. Extensões para outras classes de subvariedades são discutidas através de exemplos e casos particulares.