[en] LEGENDRIAN KNOTS AND THE MAXIMAL THURSTON-BENNEQUIN NUMBER OF TWO-BRIDGE KNOTS

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: RAQUEL RIBEIRO BARROSO PORTELA
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] NOS TOPOLOGICOS; [pt] NOS DE 2-PONTES; [pt] NUMERO DE THURSTON-BENNEQUIN; [pt] NUMERO DE MASLOV; [en] TOPOLOGICAL KNOTS; [en] 2-BRIDGE KNOTS; [en] THURSTON-BENNEQUIN NUMBER; [en] MASLOV NUMBER
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11429&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11429&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11429

[pt] O propósito deste trabalho é apresentar a teoria dos nós legendreanos, que diz respeito a nós tangentes a uma estrutura de contato, assim como demonstrar o Teorema do Número Máximo de Thurston- Bennequin para nós de 2-pontes em termos do polinômio de Kaumman. Iniciamos este trabalho com uma introdução aos nós topológicos. Apresentamos a teoria de nós legendreanos, dando ênfase aos nós legendreanos em R3 tangentes à estrutura de contato canônica neste espa»co. Apresentamos dois invariantes clássicos de nós legendreanos: os números de Thurston- Bennequin e Maslov. Finalmente, obtemos o número máximo de Thurston-Bennequin, motivo de estudos nos dias atuais, para todos os nós legendreanos topologicamente isotópicos aos nós de 2-pontes na estrutura de contato canônica em R3.