[en] ERGODICITY AND ROBUST TRANSITIVITY ON THE REAL LINE

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: MIGUEL ADRIANO KOILLER SCHNOOR
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] SISTEMAS ALTERNANTES; [pt] TRANSFORMACAO DE BOOLE; [pt] DINAMICA SIMBOLICA; [pt] ERGODICIDADE; [pt] TRANSITIVIDADE ROBUSTA; [en] ALTERNATING SYSTEMS; [en] SYMBOLIC DYNAMICS; [en] ERGODICITY; [en] ROBUST TRANSITIVITY
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11519&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11519&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11519

[pt] Em meados do século XIX, G. Boole mostrou que a transformação x -> x − 1/x, definida em R − {0}, preserva a medida de Lebesgue (Ble). Mais de um século depois, R. Adler e B.Weiss mostraram que essa aplicação, chamada de transformação de Boole, é, de fato, ergódica com respeito à medida de Lebesgue (Adl). Nesse trabalho, apresentaremos o conceito de sistemas alternantes, definido recentemente por S. Muñoz (Mun), que consiste numa grande classe de aplicações na reta que generaliza a transformação de Boole e que torna possível uma análise abrangente de propriedades como transitividade robusta e ergodicidade. Para mostrar que, sob certas condições, sistemas alternantes são ergódicos com relação à medida de Lebesgue, mostraremos, usando o Teorema do Folclore, que a transformação induzida do sistema alternante é ergódica.