[en] ERGODICITY AND ROBUST TRANSITIVITY ON THE REAL LINE

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2008
Autor(a) principal: MIGUEL ADRIANO KOILLER SCHNOOR
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: MAXWELL
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11519&idi=1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11519&idi=2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11519
Resumo: [pt] Em meados do século XIX, G. Boole mostrou que a transformação x -> x − 1/x, definida em R − {0}, preserva a medida de Lebesgue (Ble). Mais de um século depois, R. Adler e B.Weiss mostraram que essa aplicação, chamada de transformação de Boole, é, de fato, ergódica com respeito à medida de Lebesgue (Adl). Nesse trabalho, apresentaremos o conceito de sistemas alternantes, definido recentemente por S. Muñoz (Mun), que consiste numa grande classe de aplicações na reta que generaliza a transformação de Boole e que torna possível uma análise abrangente de propriedades como transitividade robusta e ergodicidade. Para mostrar que, sob certas condições, sistemas alternantes são ergódicos com relação à medida de Lebesgue, mostraremos, usando o Teorema do Folclore, que a transformação induzida do sistema alternante é ergódica.