[pt] ENVELOPE DE PLANOS MÉDIOS

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: ADY CAMBRAIA JUNIOR
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] RETAS MEDIAS; [pt] MPTS; [pt] AESS; [pt] CONE DE B SU; [pt] QUADRICA DE MOUTARD; [pt] PLANO DE TRANSON; [pt] CURVAS MEDIAS; [pt] PLANOS MEDIOS; [en] MID LINES; [en] MPTS; [en] AESS; [en] CONE OF B SU; [en] MOUTARDS QUADRIC; [en] TRANSON PLANE; [en] MEDIAL CURVES; [en] MID PLANES
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25484&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25484&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.25484

[pt] O Envelope de Retas Médias - ERM consiste da união de três conjuntos invariantes afins: o Affine Envelope Symmetry Set - AESS; o Mid-Parallel Tangents Locus - MPTL; e a Evoluta Afim - EA. O ERM de curvas planas convexas é um assunto que tem sido muito explorado. Porém, não existe na literatura nenhum estudo do ERM para superfícies. Por isso, o objetivo principal desta tese é generalizar o ERM de curvas convexas para superfícies convexas. Para tanto, dividimos a tese em duas partes. A primeira consiste de uma revisão sobre a geometria afim de curvas planas e do estudo do ERM com uma nova abordagem. Na segunda parte realizamos uma breve introdução da geometria afim de hipersuperfícies e a generalização do ERM. Na generalização do ERM, trabalhamos com superfícies, definimos os planos médios e estudamos o que denominamos Envelope de Planos Médios -EPM. Provamos que, o EPM assim como o ERM, é formado por três conjuntos invariantes afins: a Superfície de Centros de 3 mais 3-Cônicas - SC3C; o Mid-Parallel Tangents Surface -MPTS; e a Evoluta de Curvas Médias - ECM.