Dualidade entre a análise de séries temporais e de redes complexas

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: Andriana Susana Lopes de Oliveira Campanharo
• Orientador(a): Fernando Manuel Ramos
• Banca de defesa: Solon Venâncio de Carvalho, Haroldo Fraga de Campos Velho, Joaquim José Barroso de Castro, Luciano da Fontoura Costa, Ricardo Luiz Viana
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação do INPE em Computação Aplicada
• País: BR
• Resumo em Inglês: Recently, several mappings from a time series to a network have been proposed with the intent of using network metrics to characterize time series. Although these mappings demonstrate that different time series result in networks with distinct topological properties, it remains unclear how these topological properties relate to the original time series. Here, it was proposed an intuitive mapping from a time series to a network with an approximate inverse operation, making it possible to use network statistics to characterize time series and time series statistics to characterize networks. As a proof of concept, an ensemble of time series ranging from periodic to random were generated and confirm that the proposed mapping retains much of the information encoded in the original time series and networks after repeated application of the mapping and its inverse. The results obtained in this thesis suggest that network analysis can be used to distinguish different dynamic regimes in time series and, perhaps more importantly, time series analysis can provide a powerful set of tools that augment the traditional network analysis toolkit to quantify networks in new and useful ways.
• Link de acesso: http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m19/2011/03.10.23.03

Recentemente, diversos mapeamentos de séries temporais em redes complexas foram propostos com o intuito de utilizar técnicas de caracterização de redes complexas para a análise de séries temporais. Embora esses mapeamentos demonstrem que séries temporais com dinâmicas distintas resultam em redes complexas com diferentes topologias, ainda não se sabe dizer como tais propriedades topológicas estão relacionadas com as séries originais. Nesta tese, propõe-se um mapeamento de uma série temporal em uma rede complexa com uma operação inversa aproximada, tornando possível a utilização de estatísticas em redes complexas para a caracterização de séries temporais e vice-versa. Como prova deste conceito, um conjunto de séries temporais é gerado, variando de periódica à aleatória e demonstra-se que o mapeamento proposto retém a maior parte da informação embutida na série temporal (ou rede) após a aplicação do mesmo e de seu inverso. Os resultados obtidos sugerem que a análise de redes complexas pode ser utilizada na distinção de regimes dinâmicos em séries temporais e, talvez o mais importante, a análise de séries temporais pode fornecer um conjunto de ferramentas úteis para a caracterização de redes complexas de uma forma totalmente original.