Dualidade entre a análise de séries temporais e de redes complexas - Andriana Susana Lopes de Oliveira Campanharo (2011)
Recentemente, diversos mapeamentos de séries temporais em redes complexas foram propostos com o intuito de utilizar técnicas de caracterização de redes complexas para a análise de séries temporais. Embora esses mapeamentos demonstrem que séries temporais com dinâmicas distintas resultam em redes complexas com diferentes topologias, ainda não se sabe dizer como tais propriedades topológicas estão relacionadas com as séries originais. Nesta tese, propõe-se um mapeamento de uma série temporal em uma rede complexa com uma operação inversa aproximada, tornando possível a utilização de estatísticas em redes complexas para a caracterização de séries temporais e vice-versa. Como prova deste conceito, um conjunto de séries temporais é gerado, variando de periódica à aleatória e demonstra-se que o mapeamento proposto retém a maior parte da informação embutida na série temporal (ou rede) após a aplicação do mesmo e de seu inverso. Os resultados obtidos sugerem que a análise de redes complexas pode ser utilizada na distinção de regimes dinâmicos em séries temporais e, talvez o mais importante, a análise de séries temporais pode fornecer um conjunto de ferramentas úteis para a caracterização de redes complexas de uma forma totalmente original.