Dinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactos

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Klën, Wayner de Souza
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade de São Paulo - USP; Escola de Artes, Ciências e Humanidades; Brasil; Programa de Pós graduação em Modelagem de Sistemas Complexos
• Palavras-chave em Português: buracos negros; Sistemas dinâmicos; Estabilidade de Lypunov; Estabilidade de Jacobi; Bifurcação de Bogdanov-Takens; Ciências Exatas e da Terra; Física; Relatividade e Gravitação
• Link de acesso: https://deposita.ibict.br/handle/deposita/627

Nesta dissertação de mestrado o problema da estabilidade de geodésicas do tipo luz e do tipo tempo é estudado sobre o ponto de vista do formalismo de sistemas dinâmicos. Uma breve revisão bibliográfica sobre aspectos importantes de sistemas dinâmicos contínuos no tempo é realizada, bem como uma sucinta revisão de tópicos de interesse em relatividade geral. As equações de movimento para as geodésicas são deduzidas para geometrias com simetria esférica, e o caso Schwarzschild é inicialmente analisado. Em seguida, analisamos o caso das geometrias proposta por Casadio, Fabbri e Mazzacurati e um caso de buraco de minhoca assintoticamente de Sitter. A caracterização dos pontos fixos dos sistemas de interesse é feita, e a sua estabilidade é analisada sob a ótica dos métodos de Lyapunov e Jacobi, assim como bifurcações foram mapeadas. A fotosfera é caracterizada como um ciclo limite, sendo um ponto fixo estritamente instável no espaço de estados de buracos negros. A análise dos buracos de minhoca revelam a existência de uma fotosfera estável em determinadas regiões do espaço de parâmetros do sistema.