Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2007 |
| Autor(a) principal: |
SOUSA, Ferdinande F. C. |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://deposita.ibict.br/handle/deposita/372
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Resumo: |
Neste trabalho o problema da equivalência de campos gravitacionais, no contexto das teorias da gravitação onde o espaço-tempo é uma variedade pseudo-Riemanniana com dimensão (2+1)D, isto é, a questão de decidir quando duas soluções exatas das equações de campo representam o mesmo campo gravitacional em sistemas de coordenadas diferentes, é abordado nos seus aspectos teóricos e práticos. A solução do problema é apresentada utilizando uma descrição do campo gravitacional que é invariante sob transformações de coordenadas. Expressões explı́citas para as dimensões do grupo de isometria de um espaço-tempo com (2+1)D e do seu subgrupo de isotropia são dadas. Um conjunto mı́nimo de quantidades invariantes que descrevem o campo gravitacional local é explicitamente obtido, utilizando o formalismo dos espinores reais com dois componentes. Um algoritmo para testar a equivalência na prática é desenvolvido, como um caso particular do algoritmo de Karlhede para espaços-tempos em (3+1)D, e as classificações de Segre do tensor de Ricci e do tensor de Cotton-York são determinadas. O algoritmo está implementado, até a derivada covariante da curvatura de primeira ordem, utilizando o pacote de computação algébrica GRtensorII do sistema de computação algébrica Maple, onde os cálculos são realizados de maneira interativa. Utilizando as técnicas do problema da equivalência para espaços-tempos com (2+1)D, as condições para a homogeneidade espaço-temporal de variedades espaços-tempos com (2+1)D e métrica tipo-Gödel são derivadas e comparadas com trabalhos anteriores sobre espaços-tempos com (3+1)D e métrica tipo-Gödel. A equivalência destes espaços-tempos é estudada e mostra-se que eles admitem um grupo de isometria com dimensão 4 e também que são caracterizados por dois parâmetros essenciais |
