The languages of spacetime

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Felipe Brandão Guisoli
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
Brasil
ICX - DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Programa de Pós-Graduação em Física
UFMG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/58363
Resumo: A teoria da relatividade geral surge em 1915, e seu palco matemático é uma variedade quadridimensional Lorentziana. Nosso objetivo será explorar diferentes linguagens e formulações da teoria, com diferentes parâmetros atuando como variáveis dinâmicas. Iniciaremos com a formulação original desenvolvida por Einstein e passaremos então para a formulação lagrangeana da teoria, desenvolvida primeiramente por Hilbert. Desenvolveremos então duas formulações hamiltonianas da gravitação, baseadas em uma folheação (3+1) do espaço-tempo. A primeira será feita com o uso da métrica tridimensional como variável dinâmica. Tal formalismo é conhecido como formalismo ADM da relatividade geral e possibilita a construção de uma Hamiltoniana para a teoria em termos de vínculos e multiplicadores de Lagrange. Por fim, analisaremos a formulação hamiltoniana baseada na ação de Holst, em termos das variáveis de Ashtekar. Tal formulação é um dos caminhos possíveis para a quantização do campo gravitacional, na abordagem conhecida como gravitação de laços.