Equivalência conforme de espaços-tempos

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Souza, Felipe José Lacerda de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Física Armando Dias Tavares; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Física
• Palavras-chave em Português: General relativity (Physics); Riemannian geometry; Space and time; Relatividade geral (Física); Geometria riemanniana; Espaço e tempo; Geometria de Weyl; Problema de equivalência; Weyl Geometry; Equivalence problem; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::RELATIVIDADE E GRAVITACAO
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/16710

Nesta tese estudamos o problema de equivalência conforme entre espaços-tempos. Inicialmente apresentamos uma revisão de Topologia, Geometria Diferencial, Geometria Riemanniana e um pequeno resumo da teoria dos Grupos de Lie e dos fibrados diferenciáveis, numa abordagem independente de sistemas de coordenadas. Para compreender o problema de equivalência conforme e sua solução precisamos entender um grande número de assuntos matemáticos: as transformações conformes entre métricas e suas respectivas curvaturas; a geometria de Weyl e a relação de seus tensores de curvatura e seus análogos riemannianos; o problema de G-equivalência entre coframes; o problema de G-equivalência entre coframes; e o problema de equivalência entre geometrias riemannianas. Todos estes assuntos são objetos de estudo no texto. Após toda esta preparação o problema de equivalência conforme entre métricas é definido e solucionado para quaisquer assinaturas e dimensões. Especializamos esta solução para geometrias lorentzianas usando um formalismo espinorial, estudando em particular espaços-tempos que apresentem algum grupo de isotropia não-trivial. Ao final da tese usamos a solução para determinar as condições que um espaço tipo Petrov III deve satisfazer para alcançar máxima simetria conforme, e obtemos algumas métricas com esta característica.