Poincaré Duality for Smooth Surfaces
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| Autor principal: | |
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| Data de publicació: | 2024 |
| Format: | Bachelor thesis |
| Idioma: | eng |
| Font: | Repositório Comum do Brasil - Deposita |
| Download full: | https://deposita.ibict.br/handle/deposita/729 |
Sumari: | A presente monografia tem por objetivo estudar a cohomologia de de Rham para superfícies diferenciáveis e apresentar uma prova de um resultado de dualidade, datado de 1895, devido a H. Poincaré, a saber, o Teorema de Dualidade de Poincaré. Também examinamos algumas aplicações de tal dualidade, que envolvem a característica de Euler-Poincaré e a assinatura de superfícies compactas, e discutimos ainda sua conexão com o teorema de decomposição de Hodge. Para isso, desenvolvemos algumas ferramentas preliminares fornecendo uma visão geral de conceitos básicos da linguagem de categorias e functores, álgebra homológica e formas diferenciais em superfícies nos espaços |