Podrobná bibliografie
| Hlavní autor: |
Cruz, José Túlio Vinícius Prado |
| Datum vydání: |
2024 |
| Médium: |
Bachelor thesis
|
| Jazyk: |
eng |
| Zdroj: |
Repositório Comum do Brasil - Deposita |
| Download full: |
https://deposita.ibict.br/handle/deposita/729
|
Shrnutí: |
A presente monografia tem por objetivo estudar a cohomologia de de Rham para superfícies diferenciáveis e apresentar uma prova de um resultado de dualidade, datado de 1895, devido a H. Poincaré, a saber, o Teorema de Dualidade de Poincaré. Também examinamos algumas aplicações de tal dualidade, que envolvem a característica de Euler-Poincaré e a assinatura de superfícies compactas, e discutimos ainda sua conexão com o teorema de decomposição de Hodge. Para isso, desenvolvemos algumas ferramentas preliminares fornecendo uma visão geral de conceitos básicos da linguagem de categorias e functores, álgebra homológica e formas diferenciais em superfícies nos espaços |