Convergência geométrica de 3-variedades associadas a uma família de órbitas da ferradura com decoração estrela

• Main Author: Sampaio, Caio Renan Damascena
• Publication Date: 2025
• Format: Doctoral thesis
• Language: por
• Source: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Download full: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-24042025-092604/
• topic: 3-Manifold; 3-Variedade; Braid; Pseudo-Anosov; Pseudo-Anosov; Trança

Nesta tese, estudamos a família de aplicações pseudo-Anosov da ferradura com decoração w=0^, onde i\\geq -1. Considerando as alturas q\\in (0,\\frac{4+i}], exibimos as permutações dos pontos para qualquer órbita da ferradura da forma P^{0^}_. Em seguida, utilizamos essas permutações para definir as tranças \\beta_{q,0^}. A partir dessas tranças, calculamos os volumes das 3-variedades que surgem como complemento dos enlaces \\widehat{\\beta}_{q,0^}\\cup L_{\\beta_{q,0^}} em \\mathbb^. Por fim, utilizamos cirurgia de Dehn para mostrar que, para cada i\\geq-1, existe uma quantidade infinita de 3-variedades hiperbólicas distintas que surgem como limites geométricos da forma \\lim_{k \\to \\infty} M_{\\beta_{q_,0^}}, para sequências q_\\to 0.