Convergência geométrica de 3-variedades associadas a uma família de órbitas da ferradura com decoração estrela

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sampaio, Caio Renan Damascena
Data de Publicação: 2025
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-24042025-092604/
Resumo: Nesta tese, estudamos a família de aplicações pseudo-Anosov da ferradura com decoração w=0^, onde i\\geq -1. Considerando as alturas q\\in (0,\\frac{4+i}], exibimos as permutações dos pontos para qualquer órbita da ferradura da forma P^{0^}_. Em seguida, utilizamos essas permutações para definir as tranças \\beta_{q,0^}. A partir dessas tranças, calculamos os volumes das 3-variedades que surgem como complemento dos enlaces \\widehat{\\beta}_{q,0^}\\cup L_{\\beta_{q,0^}} em \\mathbb^. Por fim, utilizamos cirurgia de Dehn para mostrar que, para cada i\\geq-1, existe uma quantidade infinita de 3-variedades hiperbólicas distintas que surgem como limites geométricos da forma \\lim_{k \\to \\infty} M_{\\beta_{q_,0^}}, para sequências q_\\to 0.
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