Uma análise sobre o mapa de Hénon e sua aplicação em criptografia

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Main Author: Bueno, Muriel Henrique [UNESP]
Publication Date: 2024
Format: Master thesis
Language: por
Source: Repositório Institucional da UNESP
Download full: https://hdl.handle.net/11449/258563
Summary: Neste estudo, investigamos minuciosamente as propriedades do mapa de Hénon, começando com uma exploração dos conceitos fundamentais de sistemas dinâmicos, com foco particular em sistemas dinâmicos discretos. Durante essa análise preliminar, identificamos as principais características que esses sistemas podem exibir. Em seguida, descrevemos a construção do modelo do mapa de Hénon conforme apresentado no artigo original de Hénon. Posteriormente, examinamos alguns resultados comuns encontrados na literatura, juntamente com suas demonstrações analíticas correspondentes, para compreender a dinâmica do mapa. Esses resultados forneceram o embasamento necessário para o estudo do atrator estranho de Hénon. Por fim, reproduzimos um algoritmo de encriptação com algumas adaptações realizadas pelo autor que foi analisada do ponto de vista do tempo computacional de execução.
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spelling Uma análise sobre o mapa de Hénon e sua aplicação em criptografiaAn analysis of the Hénon map and its application in cryptographyMapa de HénonHénon mapDynamical systemStrange attractorChaosSistema dinâmicoCriptografiaCaosNeste estudo, investigamos minuciosamente as propriedades do mapa de Hénon, começando com uma exploração dos conceitos fundamentais de sistemas dinâmicos, com foco particular em sistemas dinâmicos discretos. Durante essa análise preliminar, identificamos as principais características que esses sistemas podem exibir. Em seguida, descrevemos a construção do modelo do mapa de Hénon conforme apresentado no artigo original de Hénon. Posteriormente, examinamos alguns resultados comuns encontrados na literatura, juntamente com suas demonstrações analíticas correspondentes, para compreender a dinâmica do mapa. Esses resultados forneceram o embasamento necessário para o estudo do atrator estranho de Hénon. Por fim, reproduzimos um algoritmo de encriptação com algumas adaptações realizadas pelo autor que foi analisada do ponto de vista do tempo computacional de execução.In this study, we thoroughly investigate the properties of the Hénon map, beginning with an exploration of the fundamental concepts of dynamical systems, with a particular focus on discrete dynamical systems. During this preliminary analysis, we identify the main characteristics that these systems can exhibit. We then describe the construction of the Hénon map model as presented in Hénon’s original paper. Subsequently, we examine some common results found in the literature, along with their corresponding analytical demonstrations, to understand the dynamics of the map. These results provided the necessary foundation for studying the Hénon strange attractor. Finally, we reproduce an encryption algorithm with some adaptations made by the author, which was analyzed from the perspective of computational execution time.Universidade Estadual Paulista (Unesp)Rodrigues, Tatiana Miguel [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Bueno, Muriel Henrique [UNESP]2024-12-04T13:28:17Z2024-12-04T13:28:17Z2024-09-04info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfBUENO, Muriel Henrique. Uma análise sobre o mapa de Hénon e sua aplicação em criptografia. Orientador: Tatiana Miguel Rodrigues. 2024. 93 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2024.https://hdl.handle.net/11449/25856333004129046P9porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2024-12-04T15:01:27Zoai:repositorio.unesp.br:11449/258563Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462025-03-28T14:39:34.199975Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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