Cálculo de funções de Wannier eletrônicas para aplicações em ciência dos materiais

• Main Author: Nacbar, Denis Rafael [UNESP]
• Publication Date: 2007
• Format: Master thesis
• Language: por
• Source: Repositório Institucional da UNESP
• Download full: http://hdl.handle.net/11449/88467
• topic: Simetria; Função de Wannier; Função de Bloch; Wannier function; Wannier-Kohn function; Bloch function; Symmetry

São calculadas e analisadas as funções de Wannier de localização máxima para elétrons em cristais unidimensionais. Essas funções formam uma base apropriada para descrever estados eletrônicos em materiais sólidos. Para cristais com simetria de inversão é utilizado o método desenvolvido por Bruno-Alfonso e Hai [J. Phys: Condensed Matter 15, 6701 (2003)]. Cada banda de energia é classificada segundo a simetria das funções de Bloch nos pontos 'gama' e 'qui' da zona de Brillouin. Para cada classe de banda a fase das funções de Bloch é escolhida para que as funções de Wannier tenham localização máxima. A simetria da últimas é determinda pelo tipo de banda. São apresentados resultados analíticos e numéricos para o modelo de Kronig-Penney obtidos através da técnica da matriz de transferência e do método tight binding. Posteriormente, apresenta-se um novo procedimento para calcular funções de Wannier de localização máxima em cristais sem simetria de inversão. Para isso são utilizadas técnicas do Cálculo Variacional. A teoria é aplicada para obter e analisar funções de Wannier de elétrons de condução em duas superredes de materiais semicondutores. Uma dessas estruturas tem simetria de inversão e a outra, não. O comportamento assintótico das funções de Wannier é predito analiticamente e verificado através dos cálculos numéricos. As funções de Wannier de localização máxima mostram um decaimento exponencial multiplicado por um decaimento em lei de potência, ambos isotrópicos. O mesmo acontece com parte das funções que não tem localização máxima. Porém, há outras que que apresentam decaimento exponecial reduzido e anisotropia em seu decaimento em lei de potência. Esses resultados novos são explicados levando em conta pontos de ramificação da continuação analítica das funções de Bloch sobre o plano de vetor de onda complexo.