Sólitons de Ricci Shrinking em variedades Riemannianas completas

Bibliographic Details
Main Author: LEANDRO NETO, Benedito
Publication Date: 2011
Format: Master thesis
Language: por
Source: Repositório Institucional da UFG
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Download full: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1949
Summary: Nesse trabalho, nós começamos com um levantamento histórico sobre os Ricci Sólitons, mostrando que, muitas vezes, eles surgem como solução auto-similar do fluxo de Ricci. Em seguida, introduzimos alguns conceitos básicos de geometria Riemanniana e definimos formalmente um Rici Sóliton. Concluimos o trabalho com um estudo aprofundado do artigo [6], do qual mostramos, dentre outros resultados, dois teoremas: uma estimativa para a função potencial de um Ricci Sóliton Gradiente Shrinking, completo e não-compacto e uma estimativa superior para o volume de um Ricci Sóliton Gradiente Shrinking, completo e não-compacto.
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spelling Sólitons de Ricci Shrinking em variedades Riemannianas completasComplete Gradient Shrinking Ricci SolitonVariedade RiemannianaRicci SólitonShrinking1.Matemática-Geometria; 2. Variedade Riemanniana; 3. Ricci Sóliton; 4. ShrinkingRiemannian ManifoldRicci SolitonShrinkingCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICANesse trabalho, nós começamos com um levantamento histórico sobre os Ricci Sólitons, mostrando que, muitas vezes, eles surgem como solução auto-similar do fluxo de Ricci. Em seguida, introduzimos alguns conceitos básicos de geometria Riemanniana e definimos formalmente um Rici Sóliton. Concluimos o trabalho com um estudo aprofundado do artigo [6], do qual mostramos, dentre outros resultados, dois teoremas: uma estimativa para a função potencial de um Ricci Sóliton Gradiente Shrinking, completo e não-compacto e uma estimativa superior para o volume de um Ricci Sóliton Gradiente Shrinking, completo e não-compacto.In this work, we started with an historical study of Ricci Solitons showing that they, often, arise as a auto-similar solution for the Ricci flow. It was demonstrated, then, some basic concepts of Riemannian Geometry and a formal definition of a Ricci Solitons. To conclude the work, it was presented a study analysis of the [6] article, establishing , among other results, two theorems: the first one, an estimation for the potential function of a Gradient Shrinking Ricci Solitons, complete non-compact, and, the second one, an estimation for the volume of a Gradient Shrinking Ricci Solitons, complete non-compact.Universidade Federal de GoiásCiências Exatas e da TerraBRUFGMestrado em MatemáticaPINA, Romildo da Silvahttp://lattes.cnpq.br/2675728978857991LEANDRO NETO, Benedito2014-07-29T16:02:19Z2012-04-092011-09-02info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfLEANDRO NETO, Benedito. Complete Gradient Shrinking Ricci Soliton. 2011. 89 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2011.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1949ark:/38995/001300000kjd7porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFG2014-07-30T06:16:35Zoai:null:tde/1949Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.bc.ufg.br/tedeserver/oai/requestgrt.bc@ufg.bropendoar:oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/12342014-07-30T06:16:35Repositório Institucional da UFG - Universidade Federal de Goiás (UFG)false
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