Variedades de Einstein e Ricci solitons com estrutura de produto torcido

• Main Author: Sousa, Márcio Lemes de
• Publication Date: 2015
• Format: Doctoral thesis
• Language: por
• Source: Repositório Institucional da UFG
• dARK ID: ark:/38995/001300000pmcf
• Download full: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4958
• topic: Produto torcido; Variedades de Einstein; Ricci soliton gradiente; Warped product; Einstein manifolds; Gradient ricci soliton; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Nesta tese, primeiramente, estudamos variedades produto torcido semi-Riemannianas de Einstein, considerando-se o caso em que a base é conforme ao espaço pseudo- Euclidiano n -dimensional e invariante sob a ação de um grupo de translações (n1)-dimensional. Construímos novos exemplos de métricas produto torcido Einstein com curvatura de Ricci zero quando a fibra é Ricci -flat. Em particular, obtemos soluções explícitas, no caso de vácuo, para a equação de campo de Einstein. Em seguida, provamos que quando a variedade M = B f F é um Ricci soliton gradiente a função potencial depende apenas da base e a fibra F é necessariamente uma variedade de Einstein. Fornecemos todas as soluções, no caso de Ricci soliton gradiente steady, quando a base é conforme ao espaço pseudo- Euclidiano n -dimensional, invariante sob a ação de um grupo translações (n1) - dimensional, e a fibra F é Ricci -flat.