O Teorema de Slice

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Gabriella Conceição e
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFBA
Texto Completo: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/38885
Resumo: Nosso objetivo neste trabalho é estudar o clássico e célebre Teorema de Slice. Provado inicialmente por Koszul, o Teorema de Slice diz que dada uma ação própria de uma grupo de Lie em variedade existe um slice passando por cada ponto em M, ou seja, uma subvariedade transversal a orbita passando pelo ponto dado com algumas propriedades especiais. Esse teorema é uma ferramenta fundamental na Teoria dos grupos de transformações. Tal resultado permite reduzir o estudo de uma ação de grupo de Lie próximo a uma órbita ao estudo da geometria transversal a órbita.
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spelling 2024-01-18T13:08:24Z2024-01-18T13:08:24Z2023-11-21SILVA, Gabriella Conceição e. O Teorema de Slice. 2024. 46 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal da Bahia, Salvador, Ba, 2024.https://repositorio.ufba.br/handle/ri/38885Nosso objetivo neste trabalho é estudar o clássico e célebre Teorema de Slice. Provado inicialmente por Koszul, o Teorema de Slice diz que dada uma ação própria de uma grupo de Lie em variedade existe um slice passando por cada ponto em M, ou seja, uma subvariedade transversal a orbita passando pelo ponto dado com algumas propriedades especiais. Esse teorema é uma ferramenta fundamental na Teoria dos grupos de transformações. Tal resultado permite reduzir o estudo de uma ação de grupo de Lie próximo a uma órbita ao estudo da geometria transversal a órbita.Our goal in this work is to study the classic and celebrated Slice Theorem. Initially proven by Koszul, the Slice Theorem states that given a proper action of a Lie group on a manifold, there exists a slice passing through each point in M, i.e., a submanifold transversal to the orbit passing through the given point with some special properties. This theorem is a fundamental tool in the Theory of Transformation Groups. This result allows us to reduce the study of a Lie group action near an orbit to the study of the geometry transversal to the orbit.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Federal da BahiaPós-Graduação em Matemática (PGMAT) UFBABrasilInstituto de MatemáticaLie, Groups ofProper actionsSliceLie, Algebra ofRiemannian geometryMathematicsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRACNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICALie, Grupos deAções própriasSliceLie, Álgebra deGeometria riemannianaMatemáticaO Teorema de SliceSlice's TheoremMestrado Acadêmicoinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionAlves, Benigno Oliveirahttp://lattes.cnpq.br/1381526869816280Alves, Benigno Oliveirahttp://lattes.cnpq.br/1381526869816280Mandolesi, André Luís Godinho0000-0002-5329-7034http://lattes.cnpq.br/1025347202189826Marçal, Patrícia0000-0001-5748-4091http://lattes.cnpq.br/7044400429427793http://lattes.cnpq.br/3454487676330224Silva, Gabriella Conceição ereponame:Repositório Institucional da UFBAinstname:Universidade Federal da Bahia (UFBA)instacron:UFBAinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALDissertação com ficha e assinaturas.pdfDissertação com ficha e assinaturas.pdfapplication/pdf1533581https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/38885/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20com%20ficha%20e%20assinaturas.pdf1c6a984d96b2c3457b3fca0b49bf25d0MD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain1720https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/38885/2/license.txtd9b7566281c22d808dbf8f29ff0425c8MD52open accessri/388852024-01-18 10:08:25.096open accessoai:repositorio.ufba.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://192.188.11.11:8080/oai/requestrepositorio@ufba.bropendoar:19322024-01-18T13:08:25Repositório Institucional da UFBA - Universidade Federal da Bahia (UFBA)false
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