A dinâmica de um acoplamento bidirecional de dois sistemas de Lorenz

• Main Author: Silva, Carlos Fernando da
• Publication Date: 2023
• Format: Master thesis
• Language: por
• Source: Repositório Institucional da Udesc
• dARK ID: ark:/33523/0013000001h5d
• Download full: https://repositorio.udesc.br/handle/UDESC/17309
• topic: Física; Caos determinístico; Lyapunov, expoentes de; Física matemática; Atratores (Matemática)

Investigamos o comportamento dinâmico de um sistema dinâmico autônomo a tempo continuo em seis dimensões, através do acoplamento de dois sistemas de Lorenz, por meio de dois novos parâmetros de acoplamento, assimetria e intensidade, presentes nas funções de acoplamento. Os espectros dos expoentes de Lyapunov permitiram analisar o plano dos parâmetros de acoplamento em dois casos distintos. O primeiro, considerando o acoplamento de dois sistemas idênticos de Lorenz em regime caótico, e o segundo, considerando o acoplamento de um sistema de Lorenz em regime caótico e outro em regime periódico. Diagramas de fase, de bifurcação, e atratores permitiram a caracterização da dinâmica dos sistemas acoplados. No caso caótico- caótico, o acoplamento resultou na supressão do caos com a presença de regiões quase-periódicas e atratores do tipo ponto fixo, como também regiões de hipercaoticidade. Já no caso periódico-caótico, foram identificadas a ocorrência de espirais descontínuas e ilhas de periodicidade com a presença de infinitas cascatas de adição de períodos acumuladas e orientadas em um horizonte no plano de parâmetros. Também foram observadas regiões de soluções estáveis e hipercaóticas, porém contrário ao primeiro caso, não forma observadas regiões quase-periódicas