A atividade de resolução de problemas de matemática com tecnologias e a fluência tecno-matemática de jovens do século XXI
| Main Author: | |
|---|---|
| Publication Date: | 2017 |
| Language: | por |
| Source: | Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP) |
| Download full: | http://hdl.handle.net/10451/29860 |
Summary: | Tese de doutoramento, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2017 |
| id |
RCAP_a133d4d2e3fcbc2f0b81e7e56ab1b7bb |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio.ulisboa.pt:10451/29860 |
| network_acronym_str |
RCAP |
| network_name_str |
Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP) |
| repository_id_str |
https://opendoar.ac.uk/repository/7160 |
| spelling |
A atividade de resolução de problemas de matemática com tecnologias e a fluência tecno-matemática de jovens do século XXITeses de doutoramento - 2017Domínio/Área Científica::Ciências Sociais::Ciências da EducaçãoTese de doutoramento, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2017O presente estudo incide sobre a atividade de resolução de problemas com tecnologias desenvolvida por jovens de 12-13 anos enquanto participam numa competição online de resolução de problemas de matemática. Pretende caracterizar a resolução de problemas de matemática enquanto sistema de atividade; descrever os processos de resolução de problemas que envolvem o recurso a tecnologias; e compreender de que forma a capacidade de resolver problemas e expressar as suas soluções procede da relação estabelecida com as ferramentas tecnológicas. O quadro conceptual tem como eixos organizadores: o conceito de ser-humano-com media, que perspetiva a reconfiguração do pensamento matemático na presença de tecnologias; a ideia de que resolver-e-exprimir são uma mesma faceta desta atividade de resolução de problemas, desencadeada a partir da perceção de affordances nas ferramentas; a conceção de um modelo de resolução de problemas de matemática com tecnologias (RPMT) para descrever a sequência de processos que incorporam esta atividade; e a noção de fluência tecno-matemática (FTm) relativa ao uso de tecnologias digitais para resolver e exprimir problemas de matemática. Assumindo um posicionamento interpetativo, recorro a métodos qualitativos originários de três vizinhanças metodológicas (abordagem fenomenológica, abordagem etnográfica, estudo de caso). No estudo participam três jovens, selecionados de acordo com os propósitos e condições da investigação, de modo a poder caracterizar os seus sistemas de atividade, os seus processos de resolução de problemas com tecnologias e a sua fluência tecno-matemática. Os dados provêm de resoluções digitais produzidas pelos jovens, entrevistas semiestruturadas e em profundidade com utilização da técnica de retrospetiva incitada, e observação da atividade durante a resolução de um problema experimental, com utilização da técnica pensar em voz alta. A análise é interpretativa, indutiva e descritiva, suportada pelo programa NVivo, confluindo na elaboração de casos que ilustram três facetas da atividade de resolução de problemas com tecnologias. A atividade de resolução de problemas de matemática com tecnologias repercute os aspetos sociais e culturais das experiências dos jovens, escolares e extraescolares. As regras de participação na comunidade regem a atividade de resolução de problemas com tecnologias: os jovens não só resolvem os problemas e exprimem as soluções à luz da sua própria interpretação dessas regras, como da audiência que imaginam ter, e com recurso às tecnologias da sua preferência. Esta é uma atividade distribuída no tempo, nos meios que a suportam e no espaço. A tecnologia permeia todos os processos de resolução de problemas: a noção resolver-e-exprimir-com-tecnologias caracteriza-se pelo facto de as soluções produzidas pelos participantes serem auto-explicativas e revelarem os modelos conceptuais desenvolvidos. Fica patente a existência de microciclos nos processos de resolução de problemas de matemática com tecnologias. O processo Integrar, chave na atividade de matematização e expressão de pensamento matemático com tecnologias, surge associado ao processo Explorar, o que indica que os jovens introduzem a tecnologia para apoiar o seu pensamento matemático e que essa tecnologia desencadeia nova atividade exploratória. A natureza do pensamento matemático desenvolvido com a tecnologia altera-se no sentido em que se abrem mais vias de exploração, manipulação, observação, conjetura, prova, demonstração. A FTm dos jovens participantes envolve conhecimento da tecnologia e conhecimento matemático mobilizável com essa tecnologia, ambos igualmente indispensáveis, e também formas produtivas de os conjugar. A FTm emerge de forma implícita a cada processo do modelo RPMT: no caso de Jéssica, assenta na sua capacidade de desenvolver pensamento geométrico durante a atividade de resolução-e expressão-com-GeoGebra; no de Marco, assenta na sua capacidade de desenvolver pensamento visual durante a atividade de resolução-e-expressão-com-ferramentas-de-visualização; e, no de Beatriz, assenta na sua capacidade de desenvolver pensamento visual e covariacional durante a atividade de resolução-e-expressão-com-ferramentas-de-expressividade.This study addresses the technology-based problem solving activity developed by 12 to 13-year-old students, engaged in an online mathematical problem solving competition. In brief, it aims to characterize mathematical problem solving as an activity system, describe the processes involved in solving mathematical problems by means of technology, and understand how the ability of solving and expressing the solution of a problem emerges from the relationship established with technological tools. The theoretical background revolves around the axes: the concept of humans-with-media, which describes the reorganization of mathematical thinking in the presence of technology; the idea that solving-and-expressing are a single unit in this problem solving activity, triggered by the perception of the affordances in the tools at hand; the design of a model of mathematical problem solving with technologies (MPST) to describe the sequence of processes in this activity; and the notion of techno-mathematical fluency (TmF) regarding the use of digital technologies to solve and express mathematical problems. By assuming a naturalistic standpoint, this study uses qualitative methods from three methodological neighborhoods (phenomenological approach, ethnography, and case study). Three participants are selected in accordance with the research goals and assumptions, so that it enables to characterize their activity system, their processes while solving problems with technology, and their techno-mathematical fluency. The empirical data include the digital productions of the participants during the competition, semi-structured and in-depth interviews with a stimulated recall protocol, and also direct observation of the problem solving activity during an experimental problem, using the thinking aloud method. The analysis followed an interpretative, inductive, and descriptive perspective, supported by the NVivo analysis software, resulting in cases that illustrate three aspects of the problem solving with technology activity. The mathematical problem solving activity with technology reflects the social and cultural aspects of the participant’s experiences, in school and in beyond school contexts. The rules of participation in a community govern the problem solving activity with technologies: these youngsters not only solve problems and express solutions in the light of their own interpretation of those rules, but also according to the audience they believe they have, and using the technologies of their own preference. This activity is distributed in time, in means, and in space. Technology permeates all problem solving processes: the solving-and-expressing-with-technology notion is characterized by the fact that the solutions produced by the participants are self-explanatory and expose the developed conceptual models. The existence of micro-cycles in the processes of solving mathematical problems with technologies is quite clear. The Integrate process, the key in the activity of mathematization and expressing mathematical thinking with technologies, is associated with the Explore process, which indicates that the participants introduce technology to support their mathematical thinking and that this technology triggers new exploratory activity. The nature of mathematical thinking developed with technology changes, in the sense that alternative paths emerge for exploration, manipulation, observation, conjecture, and proof. The TmF of the young participants involves technological knowledge and the mathematical knowledge conveyed by each technology, both equally crucial, as well as productive ways of combining them. The TmF implicitly, emerges from each process of the MPST model: in the case of Jessica, it relies on her ability to develop geometric thinking during her activity of solving-and-expressing-with-GeoGebra; in the case of Marco, on his ability to develop visual thinking during the activity of solving-and-expressing-with-visualization-tools; and in the case of Beatriz, on her capacity to develop visual and covariacional thinking during the activity of solving-and-expressing-with-expression-tools.Carreira, Susana, 1962-Repositório da Universidade de LisboaJacinto, Hélia2017-11-27T17:14:10Z201720172017-01-01T00:00:00Zdoctoral thesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/29860TID:101388888porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP)instname:FCCN, serviços digitais da FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologiainstacron:RCAAP2025-03-17T13:43:31Zoai:repositorio.ulisboa.pt:10451/29860Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireinfo@rcaap.ptopendoar:https://opendoar.ac.uk/repository/71602025-05-29T02:52:15.146533Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP) - FCCN, serviços digitais da FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologiafalse |
| dc.title.none.fl_str_mv |
A atividade de resolução de problemas de matemática com tecnologias e a fluência tecno-matemática de jovens do século XXI |
| title |
A atividade de resolução de problemas de matemática com tecnologias e a fluência tecno-matemática de jovens do século XXI |
| spellingShingle |
A atividade de resolução de problemas de matemática com tecnologias e a fluência tecno-matemática de jovens do século XXI Jacinto, Hélia Teses de doutoramento - 2017 Domínio/Área Científica::Ciências Sociais::Ciências da Educação |
| title_short |
A atividade de resolução de problemas de matemática com tecnologias e a fluência tecno-matemática de jovens do século XXI |
| title_full |
A atividade de resolução de problemas de matemática com tecnologias e a fluência tecno-matemática de jovens do século XXI |
| title_fullStr |
A atividade de resolução de problemas de matemática com tecnologias e a fluência tecno-matemática de jovens do século XXI |
| title_full_unstemmed |
A atividade de resolução de problemas de matemática com tecnologias e a fluência tecno-matemática de jovens do século XXI |
| title_sort |
A atividade de resolução de problemas de matemática com tecnologias e a fluência tecno-matemática de jovens do século XXI |
| author |
Jacinto, Hélia |
| author_facet |
Jacinto, Hélia |
| author_role |
author |
| dc.contributor.none.fl_str_mv |
Carreira, Susana, 1962- Repositório da Universidade de Lisboa |
| dc.contributor.author.fl_str_mv |
Jacinto, Hélia |
| dc.subject.por.fl_str_mv |
Teses de doutoramento - 2017 Domínio/Área Científica::Ciências Sociais::Ciências da Educação |
| topic |
Teses de doutoramento - 2017 Domínio/Área Científica::Ciências Sociais::Ciências da Educação |
| description |
Tese de doutoramento, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2017 |
| publishDate |
2017 |
| dc.date.none.fl_str_mv |
2017-11-27T17:14:10Z 2017 2017 2017-01-01T00:00:00Z |
| dc.type.driver.fl_str_mv |
doctoral thesis |
| dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| status_str |
publishedVersion |
| dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/10451/29860 TID:101388888 |
| url |
http://hdl.handle.net/10451/29860 |
| identifier_str_mv |
TID:101388888 |
| dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
| language |
por |
| dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP) instname:FCCN, serviços digitais da FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologia instacron:RCAAP |
| instname_str |
FCCN, serviços digitais da FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologia |
| instacron_str |
RCAAP |
| institution |
RCAAP |
| reponame_str |
Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP) |
| collection |
Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP) |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP) - FCCN, serviços digitais da FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologia |
| repository.mail.fl_str_mv |
info@rcaap.pt |
| _version_ |
1833601512926871552 |