Uma introdução às funções convexas

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Krassowski Filho, Carlos
• Orientador(a): Sanchez, Andres David Baez
• Banca de defesa: Sánchez, Andrés David Báez, Adames, Marcio Rostirolla, Torezzan, Cristiano
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Curitiba
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Funções (Matemática); Funções convexas; Método de decomposição; Funções de várias variáveis reais; Funções de variáveis reais; Functions; Convex functions; Decomposition method; Functions of several real variables; Functions of real variables
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3885

Este trabalho consiste em uma introdução às funções convexas de uma variável real. Após um estudo do conceito de conjunto convexo é considerada a noção de função convexa. São apresentados diversos resultados teóricos sobre a carateriza- ção e propriedades das funções convexas. Como aplicação destes resultados são exploradas algumas generalizações e relações entre médias de números positivos e desenvolvidas demonstrações alternativas para diversas desigualdades entre médias consideradas no livro de Matemática Discreta da coleção do PROFMAT. Além disso, é feito uma exploração sobre o problema de decomposição de uma função como diferença de funções convexas, baseado no conceito de variação total de uma função.