Ensino e aprendizagem da integral de Riemann de funções de uma variável real: possibilidades de articulação da utilização de mapas conceituais com a teoria dos registros de representações semióticas

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Cargnin, Claudete
• Orientador(a): Barros, Rui Marcos de Oliveira
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual de Maringá; Campo Mourao
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática
• Palavras-chave em Português: Riemann, Integrais de; Variáveis (Matemática); Riemann integral; Variables (Mathematics)
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/642

A presente pesquisa tem por objetivos identificar as contribuições: 1) da Teoria de Registros de Representação Semiótica, aliada à Teoria das Situações Didáticas, para a conceitualização da Integral de Riemann para funções de uma variável real (chamada de Integral Definida, ao longo do texto); 2) da utilização dos Mapas Conceituais para acompanhar o desenvolvimento da conceitualização da Integral Definida. É uma pesquisa qualitativa, de natureza exploratória, que tem a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa. Os pressupostos teóricos estão alicerçados às Teorias das Situações Didáticas e à Teoria de Registro de Representação Semiótica. Os Mapas Conceituais foram usados como instrumento didático de acompanhamento. Após pesquisa bibliográfica, foi elaborada e aplicada uma sequência didática por meio de minicurso, em um grupo de treze alunos de 1º a 3º períodos dos cursos de Engenharia Civil, de Engenharia Ambiental, Engenharia de Produção e Licenciatura em Química. Na sequência didática, aplicada no período de 06 a 15 de agosto de 2012, foi solicitada, em cinco momentos, a elaboração e/ou alteração de um Mapa Conceitual, no software Cmap Tools, envolvendo os conteúdos das atividades. Os softwares Geogebra e wxMaxima foram usados como recursos didáticos na resolução das atividades propostas. Foi observado que a discussão em grupo e a exploração computacional trazem importantes contribuições para a aprendizagem dos conceitos. Além disso, pode-se inferir que a análise dos Mapas Conceituais elaborados pelos alunos, permite, ao professor, conhecer os aspectos que devem ser reforçados para que a compreensão do conteúdo integral definida seja amplificada, identificar possíveis obstáculos didáticos e confrontar conceitos-chave de docentes e discentes. Observou-se, ainda, que, as atividades planejadas a fim de proporcionar autonomia e ação pelo aluno, baseadas nos diferentes registros de representação semiótica, tornam-se mais propícias à atribuição de significação ao conteúdo ensinado.