Simulação numérica de escoamentos de fluidos incompressíveis a baixo Reynolds utilizando o método de Galerkin descontínuo h-adaptativo

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Silva, Fernando José da
• Orientador(a): Gomes, Francisco Augusto Aparecido
• Banca de defesa: Gomes, Francisco Augusto Aparecido, Silva, Rômel da Rosa da, Martinelli Júnior, Luiz Carlos, Silva, João Batista Campos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Pato Branco
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Galerkin, Métodos de; Dinâmica dos fluidos; Análise numérica; Método dos elementos finitos; Galerkin methods; Fluid dynamics; Numerical analysis; Finite element method
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL::ESTRUTURAS
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4430

Em várias aplicações de engenharia o conhecimento dos campos de velocidade e pressão favorecem o entendimento de processos físicos que representam o problema. O estudo do comportamento do escoamento de fluidos pode ser modelado pelas equações de Navier-Stokes. Essas equações, em sua forma completa, não possuem solução analítica, sendo necessário o uso de métodos de aproximação para obtenção de uma solução aproximada. Os métodos de aproximação mais clássicos obtêm o resultado a partir de esquemas de primeira ordem de precisão, os quais podem não representar com boa precisão o fenômeno físico estudado. Resultados com maior precisão são obtidos com métodos de alta ordem de precisão. Recentemente o Método de Galerkin Descontínuo tem sido explorado em larga escala em aplicações da dinâmica dos fluidos, apresentando excelentes resultados. Nesse método, polinômios de alto grau (p) são utilizados para interpolar a solução considerando a descontinuidade entre elementos. Por outro lado, malhas com refinamento adaptativo (h) também oferecem boa precisão aos resultados considerando as regiões de maior variação da solução. Malhas adaptativas podem ser obtidas a partir da definição de um critério de malha ótima, por exemplo, buscando aumentar a exatidão de uma dada solução aproximada através do aumento da quantidade de elementos apenas nas regiões que apresentam os maiores gradientes na solução. Tal abordagem pode diminuir significativamente o custo computacional se comparado com um refino homogêneo da malha necessário para obtenção do mesmo erro de aproximação. A união hp representa uma estratégia de solução capaz de aliar o atrativo da solução obtida com polinômios de alto grau em conjunto com o refinamento adaptativo da malha nas regiões críticas do domínio. Esse trabalho utiliza o método de Galerkin Descontínuo h-adaptativo como ferramenta numérica com objetivo de explorar a precisão dos resultados em conjunto com uma estratégia otimizada de geração de malhas no domínio. Inicialmente, o problema é validado considerando soluções analíticas conhecidas nos regimes estacionário e transiente. O escoamento transiente a baixo Reynolds ao redor do cilindro bidimensional é utilizado para verificar a precisão nos resultados a partir dos esquemas h-adaptativo. Em todos os casos analisados neste trabalho, o método de Galerkin Descontínuo h-adaptativo apresentou excelentes resultados quanto à validação e sua comparação com resultados clássicos de literatura.