Quantificação da incerteza do problema de flexão estocástica de uma viga de Euler-Bernoulli, apoiada em fundação de Pasternak, utilizando o método estocástico de Galerkin e o método dos elementos finitos estocásticos

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Hidalgo, Francisco Luiz Campos
• Orientador(a): Silva Júnior, Claudio Roberto Ávila da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Curitiba
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais
• Palavras-chave em Português: Vigas; Flexão (Engenharia civil); Processo estocástico; Galerkin, Métodos de; Comportamento caótico nos sistemas; Monte Carlo, Método de; Métodos de simulação; Engenharia mecânica; Girders; Flexure; Stochastic processes; Galerkin methods; Chaotic behavior in systems; Monte Carlo method; Simulation methods; Mechanical engineering
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1069

Este trabalho apresenta uma metodologia, baseada no método de Galerkin, para quantificar a incerteza no problema de flexão estocástica da viga de Euler-Bernoulli repousando em fundação de Pasternak. A incerteza nos coeficientes de rigidez da viga e da fundação é representada por meio de processos estocásticos parametrizados. A limitação em probabilidade dos parâmetros randômicos e a escolha adequada do espaço de soluções aproximadas, necessárias à posterior demonstração de unicidade e existência do problema, são consideradas por meio de hipóteses teóricas. O espaço de soluções aproximadas de dimensão finita é construído pelo produto tensorial entre espaços (determinístico e randômico), obtendo-se um espaço denso no espaço das soluções teóricas. O esquema de Wiener-Askey dos polinômios do caos generalizados é utilizado na representação do processo estocástico de deslocamento da viga. O método dos elementos finitos estocásticos é apresentado e empregado na solução numérica de exemplos selecionados. Os resultados, em termos de momentos estatísticos, são comparados aos obtidos por meio de simulações de Monte Carlo.