Aplicação da teoria de representação de funções isotrópicas em sólidos hiperelásticos com duas direções de simetria material

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Rocha, Gabriel Lopes da
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Base de integridade mínima; Biological tissue; Composite material; Compósito; Elasticidade não linear; Funções isotrópicas; Isotropic functions; Minimum integrity base; Nonlinear elasticity; Tecido biológico
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/82/82131/tde-20082018-152023/

Aplicamos a teoria de representação de funções isotrópicas para determinar o número mínimo de invariantes independentes necessários para caracterizar completamente a densidade de energia de deformação de sólido hiperelástico com duas direções de simetria material. Expressamos a densidade de energia em termos de dezoito invariantes e extraímos um conjunto de dez invariantes para analisar dois casos de simetria material. No caso de direções ortogonais, recuperamos o resultado clássico de sete invariantes e oferecemos uma justificativa para a escolha dos invariantes encontrados na literatura. Se as direções não são ortogonais, descobrimos que o número mínimo também é sete e corrigimos um erro em fórmula encontrada na literatura. Uma densidade de energia deste tipo é usada para modelar, na escala macroscópica, materiais de engenharia, tais como compósitos reforçados com fibras, e tecidos biológicos, tais como ossos.