Equações de reação-difusão com termos concentrados na fronteira

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Nascimento, Liliane Martins do
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Concentrated terms; Differential equation; Domínios finos; Equação de reação-difusão; Equações diferenciais; Reaction-difusion equation; Termos concentrados; Thin domains
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-29032023-205440/

Neste trabalho, apresentamos a dedução de uma equação efetiva que aproxima em espaços apropriados um problema de reação-difusão-convecção definido num domínio fino com termos concentrados na fronteira. O problema é descrito por uma equação diferencial parcial elíptica não linear com duas condições de fronteira de Neumann, uma homogênea e uma não homogênea. A não linearidade do problema aparece tanto na equação governante quanto na condição de fronteira não homogênea. Por meio de uma mudança de variável apropriada, mostramos que o novo problema, colocado em uma região bidimensional, pode ser aproximado por uma equação diferencial regular, unidimensional, que captura os efeitos de todos os processos físicos relevantes que ocorreram no problema original. As principais motivações para este tipo de problema são provenientes de aplicações na engenharia química.