Extensões cindidas por ideais nilpotentes

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Wagner, Heily
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: algebras representation; dimensões homológicas; extensões cindidas; homological dimensions; representações de álgebras; split extensions
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-21102010-205202/

Consideremos A e B duas álgebras de Artin tais que é uma extensão cindida de A pelo ideal Q, onde é um ideal nilpotente de B. Estudamos algumas propriedades homológicas das categorias modA e modB, tais como dimensão projetiva e injetiva. A partir disso mostramos que se B pertence a uma das seguintes classes: hereditária, laura, fracamente shod, shod, quase inclinada, colada à esquerda, colada à direita ou disfarçada; então A pertence a mesma classe. Além disso, restringindo nosso estudo para álgebras de dimensão finita sobre um corpo algebricamente fechado, comparamos as respectivas aljavas ordinárias, bem como suas apresentações. Finalmente, após caracterizarmos o ideal Q, exibimos alguns exemplos de extensões no contexto de álgebras de caminhos com relações, que mostram que A pode ser de uma das classes citadas sem que B o seja