Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2013 |
| Autor(a) principal: |
Arakelian, Nazar |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130739/
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Resumo: |
Este trabalho se divide em duas partes distintas. Na primeira parte, para cada inteiro s '> OU =' 1 apresentamos uma nova família de curvas definidas sobre um corpo finito Fq-Frobenius não clássicas com relação ao sistema linear de curvas planas de grau s. Para o caso s = 2, apresentamos um critério necessário e suficiente para que certos tipos de curvas sejam Fq-Frobenius não clássicas com relação ao sistema linear de cônicas, obtendo assim exemplos de curvas diferentes das curvas de Fermat que atendem tal propriedade. Na segunda parte, dada uma curva X definida sobre um corpo finito Fq, através de um morfismo birracional definido sobre Fq de X em um espaço projetivo Pn, obtemos uma cota superior para o número de seus pontos Fqr -racionais , onde Fqr é uma extensão finita de Fq. Tal cota fornece uma melhora para as cotas de Stöhr-Voloch e Hasse-Weil em vários tipos de curvas, dentre elas, as curvas Frobenius não clássicas com relação ao morfismo em questão, que em geral, são curvas que tendem a possuir muitos pontos racionais. |
