Programação dinâmica em tempo real para processos de decisão markovianos com probabilidades imprecisas

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Dias, Daniel Baptista
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Markov Decision Processes with Imprecise Probabilities; planejamento probabilístico; planejamento robusto; probabilistic planning; processos de decisão markovianos com probabilidades imprecisas; robust planning
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-21012015-083016/

Em problemas de tomada de decisão sequencial modelados como Processos de Decisão Markovianos (MDP) pode não ser possível obter uma medida exata para as probabilidades de transição de estados. Visando resolver esta situação os Processos de Decisão Markovianos com Probabilidades Imprecisas (Markov Decision Processes with Imprecise Transition Probabilities, MDP-IPs) foram introduzidos. Porém, enquanto estes MDP-IPs se mostram como um arcabouço robusto para aplicações de planejamento no mundo real, suas soluções consomem muito tempo na prática. Em trabalhos anteriores, buscando melhorar estas soluções foram propostos algoritmos de programação dinâmica síncrona eficientes para resolver MDP-IPs com uma representação fatorada para as funções de transição probabilística e recompensa, chamados de MDP-IP fatorados. Entretanto quando o estado inicial de um problema do Caminho mais Curto Estocástico (Stochastic Shortest Path MDP, SSP MDP) é dado, estas soluções não utilizam esta informação. Neste trabalho será introduzido o problema do Caminho mais Curto Estocástico com Probabilidades Imprecisas (Stochastic Shortest Path MDP-IP, SSP MDP-IP) tanto em sua forma enumerativa, quanto na fatorada. Um algoritmo de programação dinâmica assíncrona para SSP MDP-IP enumerativos com probabilidades dadas por intervalos foi proposto por Buffet e Aberdeen (2005). Entretanto, em geral um problema é dado de forma fatorada, i.e., em termos de variáveis de estado e nesse caso, mesmo se for assumida a imprecisão dada por intervalos sobre as variáveis, ele não poderá ser mais aplicado, pois as probabilidades de transição conjuntas serão multilineares. Assim, será mostrado que os SSP MDP-IPs fatorados são mais expressivos que os enumerativos e que a mudança do SSP MDP-IP enumerativo para o caso geral de um SSP MDP-IPs fatorado leva a uma mudança de resolução da função objetivo do Bellman backup de uma função linear para uma não-linear. Também serão propostos algoritmos enumerativos, chamados de RTDP-IP (Real-time Dynamic Programming with Imprecise Transition Probabilities), LRTDP-IP (Labeled Real-time Dynamic Programming with Imprecise Transition Probabilities), SSiPP-IP (Short-Sighted Probabilistic Planner with Imprecise Transition Probabilities) e LSSiPP-IP (Labeled Short-Sighted Probabilistic Planner with Imprecise Transition Probabilities) e fatorados chamados factRTDP-IP (factored RTDP-IP) e factLRTDP-IP (factored LRTDP-IP). Eles serão avaliados em relação aos algoritmos de programação dinâmica síncrona em termos de tempo de convergência da solução e de escalabilidade.