Sistemas lineares estocásticos com saltos nos parâmetros e no domínio de tempo

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Ribeiro, Junior Rodrigues
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Estabilidade em média quadrática; H2 index; Hybrid systems; Índice H2; Markov jump linear systems; Mean square stability; Sistemas estocásticos; Sistemas híbridos; Sistemas lineares com saltos markovianos; Stochastic systems
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-17092024-220435/

Os sistemas de controle têm diversas aplicações em problemas reais. Muitas vezes se quer implementar um sistema que opere mesmo sob falhas abruptas. Uma modelagem frutífera nesse contexto é feita com Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLSM). Apesar de que os SLSM têm uma vasta teoria, tradicionalmente seus resultados são apresentados em tempo contínuo (SLSM-C) ou em tempo discreto (SLSM-D) separadamente. No presente trabalho, apresentamos um modelo de sistema dinâmico linear estocástico que opera parte em domínio de tempo contínuo e parte em domínio de tempo discreto, de forma alternada, com durações aleatórias, que chamamos de SLSM a tempo Misto (SLSM-M). Conseguimos modelar os SLSM-C e SLSM-D como casos particulares do nosso modelo, de modo que os SLSM-M generalizam resultados da teoria clássica. Definimos uma noção de estabilidade em média quadrática (MSS) para o SLSM-M e mostramos uma condição necessária e suficiente para MSS em termos de inspecionar o espectro de duas matrizes. Também definimos um índice H2 para o novo modelo e desenvolvemos uma fórmula para seu cálculo. Um exemplo numérico de um pêndulo invertido foi trazido para ilustrar a teoria.