Sólitons do modelo de Bullough-Dodd e suas generalizações pela inclusão de campos de matéria

• Ano de defesa: 2007
• Autor(a) principal: Assis, Paulo Eduardo Gonçalves de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Modelos exatamente intrgráveis; Not available; Sólitons; Teoria de campos
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-06092007-062230/

Neste trabalho foram realizados estudos sobre soluções solitonicas de modelos não-lineares, simetrias, correntes conservadas e estruturas responsáveis pelo aparecimento dessas soluções especiais. Nesse sentido, recorremos aos sistemas exatamente integráveis que, além de suas aplicações diretas em sistemas físicos, constituem um excelente laboratório para testarmos idéias. Nossas atenções se concentraram nos modelos de Toda de um modo geral, mas mais especificamente no chamado modelo de Bullough- Dodd, também conhecido como Zhiber-Mikhailov-Shabat. Estudamos uma representação de curvatura nula baseada na álgebra de Kac-Moody afim A IND. 2 POT. (2) com o objetivo de calcular os sólitons do modelo. A abordagem escolhida para obter os sólitons se baseia numa combinação dos método de dressing e de Hirota. Tal formulação, que fornece llma prescrição para a construção de sólitons associarios a uma dada teoria, já está bem estabelecida, havendo permitido anteriormente o estudo de uma vasta classe de teorias entre elas os modelos de sineGordon e de KdV, cuja estrutura se baseia na álgebra su(2). No entanto, a álgebra A IND.2 POT. (2) é especial por ser do tipo twisted, e isso torna os resultados obtidos relevantes ao validar a metodologia para qualquer álgebra de Kac-Moody afim. As soluções solitônicas construídas foram tratadas no caso em que o campo de Bullough-Dodd é real ou complexo. Determinamos propriedades como massa e carga topológica, que nesse Último caso é não-trivial. Além da solução de 1-sóliton, obtivemos também a solução de 2-sólitons e estudamos sua interação através do cálculo do atraso (time delay) introduzidó em sua trajetória durante a colisão. Finalmente, construimos algumas generalizações pelo acoplamento de campos de matéria aos campos iniciais do modelo BD de forma a preservar a integrabilidade do sistema. ) Esses novos modelos constituem um trabalho original, no qual suas soluções são calculadas e algumas de suas características são analisadas. Sob determinadas condições, os modelos construídos fornecem ainda um mecanismo de confinamento para os novos campos