Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2023 |
| Autor(a) principal: |
Adans, Ysla França |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Link de acesso: |
http://hdl.handle.net/11449/243678
|
Resumo: |
Uma estrutura de Lie algébrica graduada juntamente com uma representação de curvatura zero tem um papel fundamental na construção sistemática de hierarquias integráveis. Como um exemplo de construção explícito, a álgebra afim $A_1$ gera a hierarquia mKdV que contém as conhecidas equações sinh(sine)-Gordon e mKdV. Neste trabalho, expandimos esta construção sistemática para uma classe de álgebras, as álgebras afins twisted $A_{2r}^{(2)}$. Exploramos a álgebra $A_2^{(2)}$ cujo tempo relativístico leva ao modelo Tzitzeica (ou Bullough-Dodd) usando um processo chamado folding, que consiste na aplicação de um automorfismo a álgebra $A_2^{(1)}$. Usando a representação da curvatura nula, apresentamos explicitamente a hierarquia $A_2^{(2)}$ e $A_{4}^{(2)}$ e usamos a álgebra afim para construir duas sub-hierarquias, uma associada aos fluxos temporais positivos e outra aos fluxos temporais negativos. Além disso, utilizamos o método de Dressing para obter as soluções soliton usando o operador vértice para essas hierarquias juntamente com o método Hirota. |
