| Resumo: |
Conhecendo a solução da equação da onda na presença de um obstáculo, chamada de solução exterior, cuja existência é provada em [5], capítulo V, passamos a questionar sobre o seu comportamento na vizinhança de um ponto fixado 'x ind.0' em se domínio. O primeiro trabalho nesta direção foi feito por C. H. Wilcox [11], mostrando que, se o obstáculo é esférico, então a taxa de decaimento é minimamente tão rápida quanto exponencial. Em seguida, Cathleen Morawetz [6], em seu trabalho mostrou que, se o obstáculo é estrelado, então a solução, minimamente decai tão rapidamente quanto 1/'t pot.1/2'. Neste trabalho, fazemos um estudo detalhado deste resultado desenvolvido por Cathleen Morawetz em [6]. O tema central é o decaimento, local, da solução da equação da onda na presença de um obstáculo. Aqui, o obstáculo é visto como um subconjunto do 'R pot.3' compacto, estrelado de fronteira suave. Enunciamos e provamos, de forma elementar, que o decaimento da solução da equação da onda é minimamente tão rápido quanto 1/'t pot.1/2'. Mas antes provamos que, localmente, a energia minimamente decai tão rapidamente quanto 1/t |
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