Uma demonstração analítica do teorema de Erdös-Kac

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Silva, Everton Juliano da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Berry-Esseen inequality; Desigualdade de Berry-Esseen; Erdös-Kac theorem; Lévy´s continuity theorem; Método de Selberg-Delange; Probabilistic number theory; Selberg-Delange method; Teorema da continuidade de Lévy; Teorema de Erdös-Kac; Teoria probabilística dos números
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24032015-132813/

Em teoria dos números, o teorema de Erdös-Kac, também conhecido como o teorema fundamental de teoria probabilística dos números, diz que se w(n) denota a quantidade de fatores primos distintos de n, então a sequência de funções de distribuições N definidas por FN(x) = (1/N) #{n <= N : (w(n) log log N)/(log log N)^(1/2)} <= x}, converge uniformemente sobre R para a distribuição normal padrão. Neste trabalho desenvolvemos todos os teoremas necessários para uma demonstração analítica, que nos permitirá encontrar a ordem de erro da convergência acima.