Simplicidade e poder expressivo da geometria tarskiana

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Assunção, Lazaro Divino
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-29102019-170038/
Resumo: Esta dissertação examinará dois temas no âmbito da geometria elementar. O primeiro tratará da expressividade da geometria de Alfred Tarski. Serão fornecidas as condições para que as fórmulas da geometria proposta por David Hilbert possam ser interpretadas na linguagem da geometria tarskiana. Por meio dessa interpretação, será apresentada uma prova de que os axiomas do sistema de Hilbert são teoremas no sistema da geometria elementar de Tarski. O segundo tema abordará o conceito de simplicidade em geometrias à la Tarski. Lançaremos mão de um sistema de axiomas devido a Victor Pambuccian, relativo à geometria hiperbólica; e, utilizando o critério sintático de simplicidade, mostraremos que esse sistema é o mais simples. Para finalizar, uma exposição dos pontos de vista de Jesse Alama e T. J. M. Makarios sobre simplificações na geometria elementar absoluta.