Equações diferenciais funcionais em medida e equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Mesquita, Jaqueline Godoy
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Averaging; Continuous dependence; Dependência contínua; Equações diferenciais funcionais; Equações diferenciais ordinárias generalizadas; Equações em medida; Equações impulsivas; Escalas temporais; Estabilidade; Existence and uniqueness; Existência e unicidade; Functional differential equations; Impulsive equations; Measure equations; Método da média; Stability; Time scales
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06122012-100402/

O objetivo deste trabalho é investigar e desenvolver a teoria de equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais. Mostramos que estas equações representam um caso especial de equações diferenciais funcionais em medida impulsivas. Também, apresentamos uma relação entre estas equações e as equações diferenciais funcionais em medida e, ainda, mostramos uma relação entre elas e as equações diferenciais ordinárias generalizadas. Relacionamos, também, as equações diferenciais funcionais em medida e as equações dinâmicas funcionais em escalas temporais. Obtemos resultados sobre existência e unicidade de soluções, dependência contínua, método da média periódico e não-periódico bem como resultados de estabilidade para todos os tipos de equações descritos anteriormente. Também, provamos algumas propriedades relativas às funções regradas e aos conjuntos equiregrados em espaços de Banach, que foram essenciais para os nossos propósitos. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão contidos em 7 artigos, dos quais dois já foram publicados e um aceito. Veja [16], [32], [34], [36], [37], [38] e [84]