Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2019 |
| Autor(a) principal: |
Chucata, Marco Eduardo Barros |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Link de acesso: |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-13072019-074057/
|
Resumo: |
O cálculo funcional de operadores em espaços de Banach tem uma longa história, sendo inicialmente desenvolvido por F. Riesz, N. Dunford entre outros. Em 1986, uma importante contribuição foi feita por Alan McIntosh, que definiu um cálculo funcional holomorfo de operadores setoriais e destacou uma importante classe de operadores setoriais desses operadores: a dos operadores com cálculo funcional holomorfo limitado (CFHL). Do ponto de vista de operadores diferenciais e pseudodiferenciais, alguns elementos envolvidos neste cálculo já estavam presentes nos trabalhos de R. T. Seeley sobre potências complexas de operadores diferenciais elípticos. Mais tarde mostrou-se que diversos operadores possuem CFHL. Um artigo recente nesta direção e base para esta dissertação foi publicado por Bilyj, Schrohe e Seiler. Neste trabalho mostraremos que certos operadores pseudodiferenciais, agindo em espaços de Banach apropriados, são setoriais e possuem CFHL. Para isso faremos o estudo da álgebra dos símbolos de ordem zero e utilizaremos uma construção para a parametriz do resolvente. A apresentação procura ser uma versão mais didática do artigo de Bilyj, Schrohe e Seiler. Além disso, fazemos certas adaptações nas demonstrações com o propósito de facilitar a compreensão dos argumentos. Também vamos apresentar aplicações do resultado obtido. |
