Random particle systems and Schur processes

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Vendruscollo, Victor Guerreiro
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07062023-110944/
Resumo: It may sound absurd to believe that a traffic jam model, eigenvalues of random matrices, and the length of the longest increasing subsequence of random permutations have a connection. Mathematicians say otherwise. Surprising results show that some fluctuations of these and many other models have the same asymptotic behavior. The development of integrable probability, a branch of representation theory applied to probability, is crucial for such findings. The totally asymmetric simple exclusion process (TASEP) is an interacting particle system that simulates traffic. We find the TASEP in a particular parametrization of a more general object, the Schur process, which is the main object of this study.