Métodos de estimação dos parâmetros do modelo Y = A (1 – 10-cx) 10-kx2 + e aplicacão a dados de maturação da cana-de-açúcar

• Ano de defesa: 1980
• Autor(a) principal: Silva, Maria Aparecida Perre da
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: CANA-DE-AÇÚCAR; MATURAÇÃO VEGETAL; MODELOS MATEMÁTICOS
• Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20210104-182552/

No presente trabalho procurou-se verificar o ajustamento da função Y = A (1 – 10-cx) 10-kx2 a dados referentes à maturação de cana-de-açúcar (em POL % da cana). É uma função que atinge um máximo e cujo crescimento e decrescimento não são simétricos, o que muito se assemelha aos dados de maturação. Para esse fim foram analisados dados de ensaios de competição de variedades de cana-de-açúcar realizados na região de Sertãozinho - SP no ano de 1970. São ao todo 19 variedades de cana-de-açúcar. Por se tratar de uma função não linear seus parâmetros foram estimados pelos métodos de Newton, Gauss Newton (modificado) e Marquardt, com o objetivo primordial de verificar qual o melhor para o modelo em questão. Isso porque em estimação não linear um método pode ser mais vantajoso que outro dependendo da natureza do problema. É apresentada uma exposição rápida do desenvolvimento teórico de cada método. Os resultados obtidos foram considerados satisfatórios e as principais conclusões foram as seguintes: a. O modelo se adapta bem aos dados de maturação de cana-de-açúcar; b. Todos os três métodos conduziram a boas estimativas para os casos em que os dados observados crescem até um ponto máximo passando a decrescer sempre. O método de Marquardt, porém, chega a solução com um número menor de interações; c. Nos casos em que os dados observados não seguem a ordem relacionada no item b, o método de Marquardt é o melhor, pois conduz a menor soma de quadrados dos desvios.