Propriedades de filtros lineares para sistemas lineares com saltos markovianos a tempo discreto

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Gomes, Maria Josiane Ferreira
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Alcançabilidade média; Average reachability; Estabilidade de filtros markovianos; Filtros lineares; Linear estimators; Linear systens with jumping parameters; Markovian filters satability; Positividade; Positivity; Sistemas lineares com saltos markovianos
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-06042015-151704/

Este trabalho é dedicado ao estudo do erro de estimação em filtragem linear para sistemas lineares com parâmentros sujeitos a saltos markovianos a tempo discreto. Indroduzimos o conceito de alcançabilidade média para uma classe de sistemas. Construímos um conjunto de matrizes de alcançabilidade e mostramos que o conceito usual de alcan- çabilidade definido através da positividade do gramiano é caracterizado pela definição por posto completo destas matrizes. A alcançabilidade média funciona como condição necessária e suficiente para positividade do segundo momento do estado do sistema, resultado esse que auxilia na caracterização da positividade uniforme da matriz de covariância do erro de estimação. Abordamos a estabilidade de estimadores com a interpretação de que a covariância do erro permanece limitada na presença de erro de qualquer magnitude no modelo do ruído, que é uma característica relevante para aplicações. Apresentamos uma prova de que filtros markovianos são estáveis sempre que o segundo momento condicionado é positivo. Exemplos numéricos encontram-se inclusos.