Cadeias estocásticas de memória ilimitada com aplicação na neurociência

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Ferreira, Ricardo Felipe
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-07082019-103820/
Resumo: As cadeias estocásticas de memória ilimitada são uma generalização natural das cadeias de Markov, no caso em que as probabilidades de transição podem depender de todo o passado da cadeia. Estas cadeias, introduzidas, independentemente, por Onicescu e Mihoc em 1935 e Doeblin e Fortet em 1937, vêm recebendo uma atenção crescente na literatura probabilística, não só por serem uma classe mais rica que a classe das cadeias de Markov, como por suas capacidades práticas de modelagem de dados científicos em diversas áreas, indo da biologia à linguística. Neste trabalho, as utilizamos para modelar a interação entre sequências de disparos neuronais. Nosso objetivo principal é desenvolver novos resultados matemáticos acerca das cadeias de memória ilimitada. Inicialmente, estudamos as condições que garantem a existência e a unicidade de cadeias estacionárias compatíveis com uma família de probabilidades de transição descontínua. Em seguida, tratamos do entendimento da fenomenologia dos trens de disparos neuronais e usamos da informação dirigida para modelar a informação que flui de uma sequência de disparos a outra. Nesta ocasião, fixamos limites da concentração para estimação da informação dirigida.